这是一个创建于 2942 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
刚刚接到某公司的面试电话，问到最后，面试官考了两道智力题
- 有 9 个外表一样的球，其中其中 8 个球的质量相同，只有一个球质量不同。现在有一个天平，怎么样在 2 次内找到这个质量不同的球；
- 武汉最高的那栋楼有多重。
第一个问题花了 5+分钟（好吧我智商有限... 但是第二个问题是什么鬼？！！？！？
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liberize 2016-11-14 16:48:25 +08:00
不知球是轻是重， 2 次不够吧
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ss098 2016-11-14 17:01:19 +08:00
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duandashen 2016-11-14 17:03:44 +08:00
3 个一组啊
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pagecho 2016-11-14 17:07:06 +08:00 via iPhone
第一个问题想不出结果，觉得怎么都要三次吧？
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acros 2016-11-14 17:07:35 +08:00
第二种题目，貌似是 google 还是哪个大厂想出来的。
就是考解题思路的吧。 就是想想有什么方法去把重量算出来，比如问施工队，用了多少钢筋水泥玻璃啥的··· 没有唯一解。 |
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Vernsu 2016-11-14 17:07:41 +08:00
三个一组也得三次吧
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Readme16 2016-11-14 17:14:02 +08:00
遇到过第一题，但是在知道轻重的前提下
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BingoXuan 2016-11-14 17:24:07 +08:00  2
@Vernsu
天平一侧放一组，剩余一组不称；可能一，重的球在天平，天平倾侧，可能二，重的球并不在天平，天平平衡；第二次，找到包含重的球那一组，一侧放一个球，剩余一个球不称，情况如第一次操作 |
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alex321 2016-11-14 17:30:18 +08:00
@BingoXuan 题目并没说异常球是重还是轻，不知道是他们面试的人遗漏了还是啥的。
如果真这么来的话。第一题，没有轻重说明，偷巧来解释那个次数也是可行的，反正你没限制我怎么称，刚巧能做到 2 次，并且可以找到轻重。第二题，直接回答 0 ，要的是重量，而非质量。 |
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shshilmh 2016-11-14 17:32:32 +08:00 1
@BingoXuan 条件是不知道轻重。
关于这个知乎上有讨论 [N 个乒乓球中有一个和其他的质量不同，用天平最少几次一定能称出来？]( https://www.zhihu.com/question/20854512) 结论是在不知道轻重的情况下 n 次称量最多可以称 (3^n-1)/2 个球 两次是不能一定找到（特殊情况可以） |
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admol 2016-11-14 18:02:35 +08:00
外表一样 体积就一样了?
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karjarjam 2016-11-14 18:07:21 +08:00
体积一样扔水里
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Vernsu 2016-11-14 18:07:41 +08:00
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ho121 2016-11-14 18:11:12 +08:00
武汉最高的楼是哪个楼？
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zander 2016-11-14 18:20:31 +08:00
第一题是三个一组，但是少了条件，两次可能找不到。
第二题莫名其妙，脑筋急转弯？ |
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hugo775128583 OP @pagecho 对，分三组也要三次，除非知道到底是比其他的轻还是重，对吧
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hugo775128583 OP @karjarjam 面试官有说材质，是铅球，应该都沉下去。。。
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LokiSharp 2016-11-14 18:32:27 +08:00
首先，建筑的总质量不是固定的，顺便，要加上桩基和地下室么？讲道理，施工队都不知道实际打桩打了多少
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DiamondbacK 2016-11-14 18:39:26 +08:00
@admol
水的体积再小，只要容器横截面积足够小就可以使水面高度足够高，肉眼可见。 再说，球体积无法用肉眼判断，不表示体积差异只有「一滴滴滴滴滴滴」。 比如，如果球的半径相差 1mm ，小球半径是 10cm ，那么体积相差 127ml ，够喝好几口了。 如果球的半径相差只有 0.1mm ，那么体积相差 13ml ，也相当于一瓶眼药水的量了，就算青光眼看不到，也感受得到那股清凉。 |
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admol 2016-11-14 18:58:03 +08:00 via Android
@DiamondbacK 你说的很对
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hyd20008 2016-11-14 19:10:50 +08:00 via Android
8 楼正解呀
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BingoXuan 2016-11-14 20:22:07 +08:00 1
@alex321
投机取巧一点，第一次乘两侧各放四个，但是放的时候一侧一个地放，当出现不平时候，如果没称完，去掉之前全部一样，将较轻的换成余下未称的当中一个；如果全部称完，就直接把剩下一个与称过任意一个比较 我不知道武汉最高那栋楼重量有多少，如果你告诉我他有多少层，我可以告诉你有多少重（第二声） |
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yangff 2016-11-14 20:32:42 +08:00 2
在需要知道轻重的情况下（称之前不知道） N 硬币问题 (N>=3 下有意义)
1. 用{Untested, Standard, Heavy, Light}表示状态 2. 每次称重 Balance(x,y,z) 可能得到 3 种结果， x == y, x > y, x < y ；也就是将 x, y 中的硬币归入 Heavy, Light 或者 Standard ，而 z 在 x>y 或者 x<y 时归入 Standard 3. 如果当前的状态是{0, ?, a, b}，那么， x 次称量最多可以在 3^x 个球中找到假的，策略是显然的。不妨设 a > b, 反之亦然。如果 a 足够大，能按照 3^(x-1)每堆，划分出至少两堆，取其中两堆作比较，如果平衡，则在余数堆(<=3^(x-1))中，并且还是{0, ?, a ’ ,b ’}的状态。如果不平衡，则在其中某堆中，数量为 3^(x-1)。而如果 a 不够大，则在两侧按个数平分轻重球，并让每侧总数为 3^(x-1)。平衡则剩下的(<=3^(x-1))得到结果，反之则确定在某一堆中，状态依旧是{0, ?, a, b}. 4. 而一开始我们的状态是{N, 0, 0, 0}, 但是我们更关注一次三分之后的结果 5. F(x)表示 x 次称重能得从{F(x), 0, 0, 0}个硬币中分辨出结果 6. 考虑第一次称重时使用的某个划分得到的结果，可能秤得 {0, A, B, B}， {A, 2B, 0, 0}，也就是， F(x) = A + 2B, 对于不平衡的前者结果，套用 4. 中结论 7. 其中，情况{0, A, B, B}也就是 Max{2B} = 3^(x-1)考虑到取整 8. 2 * [Max{B}] = 3^(x-1) – 1 9. 而第二种情况之后，和 6. 中情况不同的是我们有了标准硬币 10. 考虑这次称重时，把这 X 个币分成三部分，但是拿去称量的，除了(X/3, X/3 + 1)，分别再在天平两边放(0, 1)个标准球，这时候去称量 11. 如果平衡了，那一次就排除掉 2X/3+1 个硬币，反之，多加的那个标准硬币去掉，也变成 X/3 的情况。 12. 也就是说，此时我们可以比正常情况下多分辨一个硬币也就是， F(x) + 1 13. 因而， Max{A} = F(x – 1) + 1 14. F(x) = 3^(x-1) – 1+ F(x – 1) + 1 = 3^(x-1) + F(x – 1), F(3) = 12 15. F(x) = (3^x-3)/2 在不需要知道轻重的情况下 F(x) = (3^x-1)/2 证明类似。 |
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yangff 2016-11-14 20:38:40 +08:00
当然，你可以出于装逼的目的，从信息熵的角度很快证明一下 2 次是不可能的……
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lany 2016-11-14 20:42:04 +08:00
题目 2 约 75W 吨 别问我为什么知道，因为我是搬砖的
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hugo775128583 OP @lany 哈哈哈招聘信息加一个加分项，搬砖经验 3 年
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LancerEvo 2016-11-14 21:06:00 +08:00
第二题就是考估算啊 跟问你北京有多少量公交车一个道理
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lany 2016-11-14 21:09:16 +08:00
@hugo775128583 还别说，真有三年搬砖经验。哈哈哈
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Kilerd 2016-11-14 21:24:34 +08:00 via Android
第二题明显是考你量级的，只要量级对了基本就没什么问题了。
一块砖大概 10*20 重一斤。 算算有多高，一层需要多少砖。地面多少水泥。量级就出来了。 主要是思路吧。答案并不重要！ |
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binux 2016-11-14 21:34:59 +08:00
每次看到类似第二题我就在想，我又没去过武汉怎么知道武汉最高的楼有多高？我又没有搬过砖我怎么知道一块砖有多重？我又没有打过高尔夫球怎么知道一个高尔夫球有多大？
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ebony0319 2016-11-14 22:04:59 +08:00 via Android
其实我就好奇第二题。第二题考得到底是什么？!应变能力，物理理论？！
我觉得解决方法有三个 1.地球的质量为 5.977×1024kg.这是根据万有引力定理来的。 2.阿基米德的：给我一个支点，我能翘起整个地球。杠杠原理。 3.排水法。 或者这其实就是一道脑筋急转弯。 |
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hippies 2016-11-14 22:11:06 +08:00 via Android
分两次又没说怎样的两次， 3,3,3 。第一次不平衡就同时从两次各取一个，平衡则手里两个之一，做第二次完成。不平衡则再取两，第二次完成。第一次平衡则每边换一个。
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yankebupt 2016-11-15 00:20:57 +08:00 via Android
第一题大学讲过，经典信息量的问题。九个球挑一个不一样的(不知轻重)要 1/9 概率的信息量，天平左右平三种理想状态一次 1/3 的，该必须均分。但是均分要求无法满足，因为第二次除非天平是平的否则同时必定判定出了球的轻重，使信息量达到了 1/18 概率对应，要求了均分以上的量。两次不能秤出。
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hugo775128583 OP @binux 地点没有强求。面试官就问你现在在那个城市，我说目前在武汉，就问了武汉最高的楼多重。
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hugo775128583 OP @ebony0319 说考的是分析问题的方法，好吧，本人智商的确捉急。
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timeship 2016-11-15 09:10:40 +08:00
怎么感觉是产品的面试题
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laoyuan 2016-11-15 09:27:26 +08:00
第二题：没去过武汉，我知道迪拜那个 800 多米，武汉就 500 米吧，占地，就按 50 米乘 50 米算，高是宽的 10 倍，差不多，这样体积是 200 万立方米，建筑结构占的体积的百分比这个没数，感觉应该在百分之几，按百分之二算吧， 4 万立方米。一立方米水是一顿，石头钢筋好像二点几吧，按 2.5 算，总共 10 万吨，感觉有点少。。
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laoyuan 2016-11-15 09:33:21 +08:00
3 米的层高，楼板 20 公分，墙换算乘楼板，照多了算，再加 10 公分。那么建筑结构的体积就是按 10%算，这样的话，就是 50 万吨，数量级大概就是这样了。
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shakala 2016-11-15 09:48:36 +08:00
第一题两次够了，第一次每侧放置三个球，这样总共有三组，一次称量可以确定异常球在哪一组。第二次是三个球中找一个，一边一个，空置一个
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hugo775128583 OP |
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karjarjam 2016-11-15 10:38:27 +08:00
@hugo775128583 扔水银里。
其实是面试官网上抄题抄漏了题干罢了。 |
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bigtan 2016-11-15 10:43:39 +08:00 1
第一题用信息论很好解，不知道轻重，一共有 18 中可能，熵为 ln(18)，每次承重最多减少熵 ln(3)，两者相除大于 2 ，则至少需要 3 次才能完成。
如果知道轻重的情况，则共有 9 钟可能，熵为 ln(9)，每次称重最多减少熵 ln(3)，两者相除得到 2 ，则 2 次可以恰好完成。 |
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helloccav 2016-11-15 10:47:25 +08:00
第二道题或者可以改成：如果我让你获取武汉最高的那栋楼有多重，你将会通过什么途径什么和方法获取？
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murmur 2016-11-15 10:52:01 +08:00
这个题如果是面试不给查资料的话，可以直接干他了
稍微有点常识的，现在的大楼喜欢搞中空布局，也就是只有一圈有房间，中间是个大天井，那么武汉的楼是这样的么 太高的楼还有一个问题，就是在大风吹的时候会摇摆，所以有个重锤，这个重锤要足够的重才能抵消风吹的晃动，这个重锤有多重？ 真以为没 google 你可以搞定一切，以为现在的大楼是水泥块做的啊，玻璃幕墙都普及多少年了 |
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whiteblack 2016-11-15 11:42:23 +08:00
第一种武汉最大的的大楼最重的问题就是典型的“费米问题”啦，基本思路搜差不多由小及大，合理估算假设，楼主可以取搜搜费米问题，套路都差不多。这种据说以前 google 面试的时候很爱玩，现在不知道怎么样了，感觉还是可以考察下逻辑能力的。
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sammo 2016-11-15 12:51:36 +08:00 1
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malkavia 2016-11-15 12:58:01 +08:00
第一题耗时十秒
第二题没思路 |
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subpo 2016-11-15 13:08:11 +08:00
都很简单的题目啊 - -+
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subpo 2016-11-15 13:10:05 +08:00
第一条不说了，三个一组，一个一组很简单
第二条无非就是估算能力，查出武汉最高大楼的占地面积楼层数，层高，然后查到钢筋混凝土的密度等数据，差不多多想几个条件，说个八九不离十就算过了 这有什么难的... |
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subpo 2016-11-15 13:11:44 +08:00
好吧，看了上面的回答，两次确实不可能，不过多数是 lz 记错题目了吧
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loading 2016-11-15 13:18:56 +08:00 via Android
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demonchang 2016-11-15 13:37:51 +08:00
@Vernsu 8 楼意思是一组三个球
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chnhyg 2016-11-15 13:38:33 +08:00
第二题没有唯一解，就是想看你面对问题时如何思考而已。
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demonchang 2016-11-15 13:42:15 +08:00
@demonchang 不知道轻重的话。。。这个真无解
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tmkook 2016-11-15 14:22:11 +08:00
不知道轻重的话按 8 楼的第一种情况不知道取哪一边了
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402645707 2016-11-15 15:38:20 +08:00 via Android
武汉人表示不知道最高的楼在哪
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8e47e42 2016-11-15 16:24:34 +08:00
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murmur 2016-11-15 16:28:43 +08:00
@sammo
"所以最好的方式是，你走两步，或者大跳，路上找宝马车碰瓷，抢橘子，贴膜，跳下去也可以。但是不要去想着称它，让这个想法沉默。" 赞到不行，我们这个大楼已经和武汉融为一体了，武汉有多重，楼就有多重 |
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lcatt 2016-11-15 16:32:36 +08:00
第一题是不是你记错了应该是 3 次，第二题方法很多，可以先尝试考虑一层有多重，然后再考虑例外如大堂顶层等，当然可以尝试其他思路如找到这幢楼的承建公司，然后找到建这幢楼用了多少材料，再乘以损耗比即可，一般来说想到的方法越多越好
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GoldenLee 2016-11-15 16:37:07 +08:00 via iPhone
第一题用了 15s ，第二题自动放弃。。。
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smartdie 2016-11-15 16:49:34 +08:00
我觉得第二题最大的作用是压制你想出第一题后产生的优越感……
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LokiSharp 2016-11-16 08:51:29 +08:00 via iPhone
建筑基础是建筑的一部分，我们可以把整个地球看作建筑基础，所以总质量约 5.977×1024kg
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